Les mat\u00e9riaux granulaires se pr\u00e9sentent souvent sous la forme de reliefs ou de creux plus ou moins prononc\u00e9s. Il s\u2019agit d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne si familier que nous avons souvent tendance \u00e0 l\u2019ignorer. Et pourtant, c\u2019est principalement \u00e0 travers ce ph\u00e9nom\u00e8ne que les mat\u00e9riaux granulaires se manifestent dans la nature et dans la vie de tous les jours.<\/p>\n
Nous connaissons bien le tas de sable de forme conique qui se forme lorsque le sable est vers\u00e9 \u00e0 partir d\u2019un point fixe. Dans les r\u00e9gions montagneuses, on observe souvent des talus form\u00e9s par des fragments de roches accumul\u00e9s au bord des routes. Dans les d\u00e9serts, les grains transport\u00e9s par le vent, s\u2019empilent derri\u00e8re les obstacles et forment des pentes. Sur les bordures des plages, on observe souvent des rides assez r\u00e9guli\u00e8rement espac\u00e9es. Cette aptitude des mat\u00e9riaux granulaires \u00e0 se mettre en pente ou en talus est appel\u00e9e effet de talus.<\/p>\n
L’effet de talus\u00a0oppose les mat\u00e9riaux granulaires aux fluides. Lorsque l\u2019on incline un verre d\u2019eau, la surface libre reste horizontale. Si on fait la m\u00eame exp\u00e9rience avec du sable, le r\u00e9sultat est tr\u00e8s diff\u00e9rent : la surface libre du sable commence par tourner avec le verre. Ainsi, elle fait un angle avec l\u2019horizontale.<\/p>\n
Figure –\u00a0<\/strong>L’effet de talus oppose les mat\u00e9riaux granulaires aux fluides.<\/em><\/p>\n Si on continue \u00e0 tourner le verre, l\u2019angle augmente jusqu\u2019\u00e0 une certaine valeur o\u00f9 une avalanche de grains se d\u00e9clenche \u00e0 la surface et d\u00e9vale la pente. Apr\u00e8s l\u2019avalanche, on obtient an angle l\u00e9g\u00e8rement plus faible que celui qui correspond au d\u00e9clenchement de l\u2019avalanche. Cette observation indique qu\u2019il existe un angle limite, appel\u00e9\u00a0angle de repos<\/span>, qui ne peut pas \u00eatre franchi.<\/p>\n C\u2019est ce que nous observons aussi en versant des grains sur une surface par un entonnoir. Les grains qui tombent sous l\u2019effet de la pesanteur forment un tas conique. Les grains qui arrivent sur le sommet se d\u00e9versent par saccades sur les flans du tas. Le tas grandit tout en gardant le m\u00eame angle limite.\u00a0L\u2019angle de repos reste ainsi le m\u00eame quelle que soit la taille du talus.<\/strong><\/span><\/p>\n Figure –\u00a0<\/strong>Il existe un angle limite, appel\u00e9 angle de repos, qui ne peut pas \u00eatre franchi.<\/em><\/p>\n Cet angle varie avec le type de grains. Pour un tas de billes de verre, l\u2019angle de repos est de l\u2019ordre de 22\u00b0. Pour le sable sec, il est autour de 30\u00b0. Pour un talus d\u2019enrochements, l\u2019angle de repos peut s\u2019\u00e9lever \u00e0 45\u00b0.<\/p>\n Il y a plusieurs fa\u00e7ons d\u2019atteindre l\u2019angle de repos : en versant des grains sur une surface par un entonnoir, en laissant les grains se d\u00e9verser \u00e0 partir d\u2019un r\u00e9servoir, en inclinant progressivement un lit de grains initialement \u00e0 surface horizontale, ou encore en poussant les grains avec un bulldozer. Quel que soit le proc\u00e9d\u00e9, on se retrouve toujours \u00e0 la fin avec un angle de repos qui a pratiquement la m\u00eame valeur et qui ne d\u00e9pend que du mat\u00e9riau utilis\u00e9.<\/p>\n Ces observations sugg\u00e8rent que l\u2019angle de repos est une propri\u00e9t\u00e9 intrins\u00e8que d\u2019un mat\u00e9riau granulaire. En d\u2019autres termes, m\u00eame si les grains sont dispos\u00e9s d\u2019une mani\u00e8re d\u00e9sordonn\u00e9e, ils s\u2019arrangent toujours pour qu\u2019une pente form\u00e9e de ces grains ne puisse d\u00e9passer l\u2019angle de repos.<\/p>\n Nous avons vu que si on incline lentement le sable contenu dans un r\u00e9cipient, il tourne comme un bloc solide tant que l\u2019angle d\u2019inclinaison est inf\u00e9rieur \u00e0 l\u2019angle de repos. C\u2019est \u00e9galement ce qui se passe si on pose un bloc solide sur un plan. Lorsque l\u2019on incline le plan, le bloc ne bouge pas. Mais il arrive un moment o\u00f9 le bloc se met \u00e0 glisser. L\u2019angle d\u2019inclinaison pour lequel le bloc commence \u00e0 glisser est appel\u00e9 angle de frottement entre le bloc et le plan.<\/p>\n Figure :<\/strong> Il existe une analogie \u00e9vidente entre l’angle de repos et le frottement.<\/em><\/p>\n Tout comme l\u2019angle de repos, l\u2019angle de frottement d\u00e9pend du type de mat\u00e9riaux dont sont constitu\u00e9s le bloc et le support. Par exemple, si le bloc et le support sont en bois, l\u2019angle de frottement est d\u2019environ 26\u00b0.<\/p>\n En vertu de cette analogie, on peut dire que l\u2019angle de repos n\u2019est rien d\u2019autre que l\u2019angle de frottement pour un mat\u00e9riau granulaire<\/strong><\/span>. En effet, divisons par la pens\u00e9e le talus granulaire en plusieurs couches parall\u00e8les. Chaque couche est susceptible de glisser sur la couche sous-jacente \u00e0 la mani\u00e8re d\u2019un bloc solide sur un plan inclin\u00e9. L\u2019angle de repos est l\u2019angle d\u2019inclinaison de la surface libre pour lequel une couche se met \u00e0 glisser par rapport \u00e0 ses couches voisines. L’angle de repos est ainsi \u00e9quivalent \u00e0 l’angle de frottement entre les couches de grains.<\/strong><\/span><\/p>\n Dans un milieu granulaire au repos, les grains s’imbriquent et s’\u00e9quilibrent par contacts multiples. Il est difficile de d\u00e9placer un grain sans perturber les autres. C\u2019est pourquoi le repos et l\u2019\u00e9coulement des milieux granulaires sont des ph\u00e9nom\u00e8nes collectifs qui impliquent les interactions d\u2019un ensemble de grains.<\/p>\n Par exemple, il est tr\u00e8s difficile d\u2019empiler des billes sur une surface plane pour construire un tas puisque les grains roulent les uns sur les autres et sur la surface, finissant ainsi par s\u2019\u00e9parpiller. Mais, si on pose d\u00e9licatement une poign\u00e9e de billes sur la surface, ou si l\u2019on verse les grains \u00e0 partir d\u2019un entonnoir que l\u2019on rel\u00e8ve progressivement pour laisser passer les grains par petits paquets denses, un tas se forme m\u00eame si quelques billes s\u2019\u00e9loignent en roulant.<\/p>\n Cette observation sugg\u00e8re que l\u2019imbrication des grains contribue \u00e0 bloquer leurs rotations<\/strong><\/span>. De m\u00eame, les forces de frottement entre grains les emp\u00eachent de glisser les uns sur les autres. Sans roulement et glissement des grains, le tas peut donc rester au repos sans s\u2019\u00e9taler sur la surface.<\/p>\n L\u2019effet de talus est donc une propri\u00e9t\u00e9 d\u2019un ensemble de grains et non une propri\u00e9t\u00e9 sp\u00e9cifique \u00e0 chaque grain. N\u00e9anmoins, la valeur de l\u2019angle de repos d\u00e9pend dans une certaine mesure du coefficient de frottement entre grains<\/strong><\/span> puisque c\u2019est la force de frottement qui emp\u00eache les grains de glisser les uns par rapport aux autres. Par exemple, si on lubrifie, m\u00eame tr\u00e8s l\u00e9g\u00e8rement, les surfaces des billes de verre afin de r\u00e9duire le coefficient de frottement entre grains, l\u2019angle de repos diminue sensiblement.<\/p>\n Des grains solides s\u2019\u00e9coulent lorsqu\u2019on les verse dans un r\u00e9cipient. Les grains vers\u00e9s \u00e9pousent ainsi les parois du r\u00e9cipient comme un liquide. Au repos, les m\u00eames grains prennent une forme fig\u00e9e comme un solide. Cette forme est n\u00e9anmoins limit\u00e9e par une inclinaison qui ne peut pas \u00eatre d\u00e9pass\u00e9e \u2013 il s\u2019agit de l\u2019angle de repos\u2013 et qui d\u00e9pend des caract\u00e9ristiques individuelles des grains.<\/p>\n L\u2019angle de repos caract\u00e9rise donc la r\u00e9sistance d\u2019un assemblage de grains \u00e0 l\u2019\u00e9talement sur une surface. Cette r\u00e9sistance \u00e0 l\u2019\u00e9talement pour un liquide ordinaire est nulle, sauf pour des petites gouttes de liquide qui peuvent effectivement rester en \u00e9quilibre sur une surface solide gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019action des forces de surface entre le liquide et le solide. Dans le cas des talus granulaires, ce sont les forces de frottement entre grains qui sont responsables de la stabilit\u00e9 des talus.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Les talus de grains Les mat\u00e9riaux granulaires se pr\u00e9sentent souvent sous la forme de reliefs ou de creux plus ou moins prononc\u00e9s. Il s\u2019agit d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne si familier que nous avons souvent tendance \u00e0 l\u2019ignorer. Et pourtant, c\u2019est principalement \u00e0 travers ce ph\u00e9nom\u00e8ne que les mat\u00e9riaux granulaires se manifestent dans la nature et dans la … <\/p>\nAnalogie avec le frottement<\/h1>\n
Un comportement collectif<\/h1>\n
En r\u00e9sum\u00e9…<\/h1>\n