Le volume occup\u00e9 par un mat\u00e9riau granulaire d\u00e9pend de l\u2019arrangement des grains. Les grains se mettent en contact les uns avec les autres tout en laissant un espace inoccup\u00e9 qui constitue les pores entre les grains. Le volume total est donc la somme de deux volumes : 1) le volume effectivement occup\u00e9 par les grains et 2) le volume des pores.<\/p>\n
Le mat\u00e9riau est d\u2019autant plus compact que le volume des pores est r\u00e9duit. La fraction du volume occup\u00e9 par les grains par rapport au volume total s\u2019appelle compacit\u00e9. De m\u00eame, la fraction d\u2019espace occup\u00e9 par les pores s\u2019appelle porosit\u00e9. Lorsque le volume d\u2019une certaine quantit\u00e9 d\u2019un mat\u00e9riau granulaire augmente, c\u2019est principalement la porosit\u00e9 qui augmente. Le volume propre de chaque grain aussi peut changer sous l\u2019action des forces qui agissent sur un mat\u00e9riau granulaire. Mais, ces variations du volume propre des grains sont souvent tr\u00e8s faibles devant les variations du volume des pores.<\/p>\n
La compacit\u00e9 d\u2019un mat\u00e9riau granulaire change si on le secoue. On observe couramment ce ph\u00e9nom\u00e8ne lorsque l\u2019on manipule des poudres et des granulats dans une cuisine ou du sable sur la plage. Par exemple, si on remplit une sali\u00e8re en y versant du sel et si on la tapote doucement\u00a0 sur son pourtour avec un doigt, le niveau du sel baisse contin\u00fbment; mais si on l\u2019agite ensuite plus fortement, le niveau du sel augmente.<\/p>\n
Les vibrations permettent aux grains d\u2019explorer les pores dans leur voisinage imm\u00e9diat.<\/strong> <\/span>Lorsqu\u2019un arrangement plus compact est trouv\u00e9, les grains ont moins de facilit\u00e9 \u00e0 bouger et il faut alors agiter plus longtemps pour trouver un arrangement encore plus compact. Ainsi, en partant d\u2019un \u00e9chantillon de mat\u00e9riau granulaire, pr\u00e9par\u00e9 par exemple par saupoudrage dans un r\u00e9cipient, la compaction sous l\u2019effet de secousses successives sur les parois du r\u00e9cipient est rapide au d\u00e9but, mais ralentit progressivement. Cela ressemble un peu \u00e0 la recherche d\u2019une place de parking. Plus le parking est encombr\u00e9, et plus il faut chercher pour trouver un emplacement libre.<\/p>\n Une agitation plus forte peut acc\u00e9l\u00e9rer la compaction \u00e0 condition de ne pas trop d\u00e9loger les grains. Une agitation trop forte correspond \u00e0 une situation o\u00f9 il y a plus de voitures qui partent que de voitures qui arrivent. Elle entra\u00eene la d\u00e9compaction du milieu, c’est-\u00e0-dire une diminution de la compacit\u00e9. La r\u00e9sistance m\u00e9canique diminue en cons\u00e9quence. Une trop forte agitation aboutit \u00e0 la fluidisationdu milieu: les grains ne sont alors plus en contact les uns avec les autres. Ils subissent des chocs binaires (deux \u00e0 deux) entre eux un peu comme les mol\u00e9cules dans un gas. Mais contrairement aux mol\u00e9cules, les grains perdent une partie de leur \u00e9nergie lors des collisions.<\/p>\n Figure –<\/strong> La compacit\u00e9 d\u2019un mat\u00e9riau granulaire change si on le secoue.<\/p>\n Comme la r\u00e9sistance m\u00e9canique est faible dans un milieu granulaire d\u00e9compact\u00e9, la fluidisation est souvent utilis\u00e9e pour faciliter l’\u00e9coulement des grains<\/strong><\/span>. Par exemple, afin de r\u00e9ajuster le niveau des rails apr\u00e8s un tassement du ballast ferroviaire, des machines sp\u00e9cialis\u00e9es (bourreurs) enfoncent leurs bras m\u00e9caniques dans le ballast. Cet enfoncement est rendu possible par la vibration rapide des bras qui, en agitant les grains, provoquent une fluidisation partielle et donc une r\u00e9sistance r\u00e9duite du ballast lors de l’op\u00e9ration de mise \u00e0 niveau (le bourrage) des rails.<\/p>\n La compacit\u00e9 d\u2019un milieu granulaire d\u00e9pend des tailles et des formes des grains. Si le milieu poss\u00e8de \u00e0 la fois des petits grains et des gros grains, alors les petits grains peuvent occuper les pores form\u00e9s entre les gros grains<\/span> et augmenter ainsi la compacit\u00e9 en r\u00e9duisant la porosit\u00e9. Par exemple, si l\u2019on m\u00e9lange deux volumes \u00e9gaux de sel fin et de gros sel, on obtient un m\u00e9lange dont le volume est inf\u00e9rieur \u00e0 la somme des deux volumes initiaux.<\/p>\n C\u2019est le principe utilis\u00e9 pour fabriquer des b\u00e9tons tr\u00e8s compacts. Le b\u00e9ton est un m\u00e9lange<\/strong><\/span> de graviers et de ciment. Pour obtenir un b\u00e9ton solide, il est n\u00e9cessaire de boucher au maximum les pores en m\u00e9langeant des particules de tailles diff\u00e9rentes. Par exemple, l\u2019ajout de tr\u00e8s fines particules de silice permet d\u2019obtenir un b\u00e9ton tr\u00e8s r\u00e9sistant du type de celui utilis\u00e9 dans la construction de l\u2019Arche de la D\u00e9fense \u00e0 Paris.<\/p>\n Cette propri\u00e9t\u00e9, qui r\u00e9sulte de l\u2019existence des pores, s\u2019applique \u00e9galement aux liquides et solides ordinaires. Un verre d\u2019alcool et un verre d\u2019eau se m\u00e9langent pour former un volume inf\u00e9rieur \u00e0 deux verres. Les atomes de l\u2019un glissent entre les atomes de l\u2019autre pour colmater les trous. De m\u00eame, le fait que le sel se dissout dans l\u2019eau, sugg\u00e8re que le liquide contient en r\u00e9alit\u00e9 beaucoup d\u2019espace vide, au lieu d\u2019\u00eatre continu et plein. Ces propri\u00e9t\u00e9s du processus de m\u00e9lange \u00e9taient avanc\u00e9es au 18\u00e8me si\u00e8cle comme un argument en faveur de l\u2019existence des atomes.<\/p>\n Lorsque les grains ont des facettes comme des poly\u00e8dres, on peut les empiler de mani\u00e8re \u00e0 augmenter fortement la compacit\u00e9. Par exemple, il est possible d\u2019obtenir une porosit\u00e9 nulle en empilant des morceaux cubiques de sucre. Mais, dans la nature il n\u2019existe pratiquement jamais de milieu granulaire ordonn\u00e9<\/strong><\/span>. Si l\u2019on verse les morceaux de sucre en vrac dans une bo\u00eete, on obtient un empilement plut\u00f4t tr\u00e8s poreux et donc de faible compacit\u00e9.<\/p>\n Avec des grains sph\u00e9riques de m\u00eame rayon, il est th\u00e9oriquement possible d\u2019obtenir une compacit\u00e9 de 74% en les rangeant dans une structure ordonn\u00e9e particuli\u00e8re. C\u2019est la plus grande compacit\u00e9 d\u2019un empilement de grains sph\u00e9riques de m\u00eame taille. Mais, en raison du d\u00e9sordre, il est pratiquement impossible d’atteindre cette compacit\u00e9. Un empilement de grains sph\u00e9riques de m\u00eame taille peut atteindre tout au plus une compacit\u00e9 de 64%<\/strong><\/span> lorsqu\u2019il est totalement d\u00e9sordonn\u00e9. Si la compacit\u00e9 d\u2019un empilement de sph\u00e8res de m\u00eame rayon ne peut pas d\u00e9passer cette valeur, elle ne peut pas non plus descendre en dessous de certaines valeurs. En effet, si un empilement pr\u00e9sente des pores plus grands que la taille d\u2019un grain, alors il ne peut pas \u00eatre tr\u00e8s stable, puisque un grain peut rouler et occuper le pore sous l\u2019effet de la moindre agitation. Ainsi, la compacit\u00e9 du sel sec dans une sali\u00e8re peut difficilement descendre au dessous de 58%.<\/p>\n La compaction d\u2019un milieu granulaire s\u2019accompagne d\u2019une augmentation du nombre de contacts entre les grains. <\/span>Chaque grain est entour\u00e9 de grains dans son voisinage imm\u00e9diat. Certains ne le touchent pas et restent de simples voisins. D\u2019autres le touchent ; ce sont des voisins de contact. Leur nombre varie d\u2019un grain \u00e0 l\u2019autre. Le nombre moyen de voisins de contact dans un milieu granulaire est appel\u00e9 coordinance.<\/p>\n La coordinance, tout comme la compacit\u00e9 d\u00e9pend de la mani\u00e8re dont on pr\u00e9pare un empilement. Par exemple, on peut proc\u00e9der par une construction couche par couche : on d\u00e9pose une premi\u00e8re couche de grains sur une surface plane. On d\u00e9pose ensuite une deuxi\u00e8me couche en pla\u00e7ant chaque grain dans le creux laiss\u00e9 entre trois grains de la premi\u00e8re couche. Le grain d\u00e9pos\u00e9 s\u2019\u00e9quilibre ainsi en s\u2019appuyant sur ces trois grains. On d\u00e9pose ensuite une troisi\u00e8me couche dans les creux de la couche inf\u00e9rieure, et ainsi de suite. A la fin, on se trouve avec un milieu dans lequel chaque grain est support\u00e9 par trois contacts de sa couche inf\u00e9rieure et il supporte \u00e0 son tour trois grains de la couche sup\u00e9rieure. Ceci implique que la coordinance de ce milieu est de 6. En pratique, en raison du d\u00e9sordre, la coordinance est inf\u00e9rieur \u00e0 6.<\/strong><\/span><\/p>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Compacit\u00e9 Le volume occup\u00e9 par un mat\u00e9riau granulaire d\u00e9pend de l\u2019arrangement des grains. Les grains se mettent en contact les uns avec les autres tout en laissant un espace inoccup\u00e9 qui constitue les pores entre les grains. Le volume total est donc la somme de deux volumes : 1) le volume effectivement occup\u00e9 par les … <\/p>\nCompacit\u00e9 et m\u00e9langes<\/h2>\n
Empilements les plus denses<\/h2>\n
R\u00e9seau de contacts<\/h2>\n