Dans le cas d\u2019un pieu, l\u2019enfoncement ou l\u2019arrachage impliquent le glissement relatif des couches de grains dans le voisinage du pieu tandis que le basculement implique le glissement relatif entre des couches faisant un angle particulier avec le sol. La r\u00e9sistance du milieu au cisaillement, comme dans le cas d\u2019une avalanche, r\u00e9sulte donc du frottement entre ces couches de grains.<\/strong><\/span> Le cisaillement ne peut avoir lieu que si la valeur de la force appliqu\u00e9e est sup\u00e9rieure \u00e0 une valeur limite qui repr\u00e9sente la r\u00e9sistance du milieu au cisaillement. Tant que la force appliqu\u00e9e reste inf\u00e9rieure \u00e0 cette valeur, le milieu r\u00e9siste au cisaillement sans trop se d\u00e9former.<\/p>\n <\/p>\n La d\u00e9formation d\u2019un milieu par cisaillement implique un glissement entre des couches du mat\u00e9riau dans certaines directions d\u2019espace. Dans certains cas, on observe que toutes les couches glissent parall\u00e8lement les unes aux autres dans une direction particuli\u00e8re. Mais dans un milieu granulaire, si on prolonge le cisaillement, on constate que le glissement relatif des couches s\u2019arr\u00eate et que le glissement continue sur une ou deux surfaces isol\u00e9es dans le milieu. En d\u2019autres termes, tout se passe comme si le milieu se scinde en deux blocs rigides glissant l\u2019un par rapport \u00e0 l\u2019autre. Ce ph\u00e9nom\u00e8ne est appel\u00e9 localisation du cisaillement puisque le cisaillement n\u2019a plus lieu dans tout le volume du milieu mais plut\u00f4t sur une surface particuli\u00e8re.<\/p>\n On peut facilement observer ces surfaces de glissement dans le bourrelet qui se forme devant la lame d\u2019un bulldozer.<\/strong><\/span> Le d\u00e9placement de la lame, en poussant horizontalement le bourrelet, provoque le cisaillement du mat\u00e9riau granulaire. En pratique, le cisaillement se localise dans une surface incurv\u00e9e de glissement sur laquelle les grains pouss\u00e9s par la lame montent. Il est relativement facile de reproduire cette exp\u00e9rience de pouss\u00e9e sur une plage ou chez soi. Il suffit de disposer d\u2019un bac rempli de sable et de pousser \u00e0 l\u2019aide d\u2019une plaque de bois introduite dans le sable. Pour mieux visualiser la zone de glissement, on peut pr\u00e9parer un lit de grains constitu\u00e9 de plusieurs couches altern\u00e9es de grains de couleurs diff\u00e9rentes (du sucre et du caf\u00e9 moulu, ou de sables de couleurs diff\u00e9rentes). On observe alors que les couches se d\u00e9nivellent l\u00e9g\u00e8rement le long de la surface de glissement.<\/p>\n Comme on vient de voir, la contrainte de cisaillement est la force (par unit\u00e9 de surface) qui r\u00e9siste au glissement entre deux couches parall\u00e8les. On peut d\u00e9finir \u00e9galement la contrainte normale qui presse perpendiculairement deux couches l\u2019une contre l\u2019autre. A ce stade, il est possible de faire une analogie avec un bloc de solide pos\u00e9 sur un plan horizontal. Le plan exerce une force normale dirig\u00e9e vers le haut sur le bloc pour \u00e9quilibrer son poids. La contrainte normale qui agit sur le bloc est donc \u00e9gale au poids du bloc divis\u00e9 par l\u2019aire de contact entre le plan et le bloc. Par ailleurs, pour pousser le bloc parall\u00e8lement \u00e0 la surface, on lui applique une force tangentielle (parall\u00e8le \u00e0 la surface). En r\u00e9action \u00e0 cette force, il appara\u00eet une force \u00e9galement parall\u00e8le \u00e0 la surface mais oppos\u00e9e \u00e0 la force appliqu\u00e9e. La contrainte de cisaillement est la grandeur de cette force divis\u00e9e par l\u2019aire de contact.<\/p>\n D\u2019apr\u00e8s la loi de frottement de Coulomb, la contrainte de cisaillement requise pour mettre le bloc en mouvement est d\u2019autant plus grande que la contrainte normale est grande. Cette contrainte au seuil de glissement d\u00e9finit la r\u00e9sistance au cisaillement entre le bloc et la surface.<\/p>\n La m\u00eame loi s\u2019applique \u00e9galement entre deux couches voisines de grains dans un milieu granulaire. La contrainte normale sur une surface pour un massif granulaire est proportionnelle au poids total, ce qui augmente avec la profondeur. Par cons\u00e9quent, la r\u00e9sistance au cisaillement augmente avec la profondeur. Au voisinage d\u2019une surface libre, la contrainte normale due au poids des grains est tr\u00e8s faible, et il est donc tr\u00e8s facile de d\u00e9former un milieu granulaire puisque la r\u00e9sistance au cisaillement est faible. Mais au fur et \u00e0 mesure que l\u2019on s\u2019enfonce dans le sable, la contrainte normale due au poids des grains et donc la r\u00e9sistance au cisaillement augmentent, et il devient de plus en plus difficile de progresser.<\/p>\n Dans un liquide \u00e0 l\u2019\u00e9tat d\u2019\u00e9quilibre, contrairement aux milieux granulaires, la contrainte de cisaillement est toujours nulle et la contrainte normale en un point du liquide est la m\u00eame quelle que soit l\u2019orientation des couches de liquides consid\u00e9r\u00e9es.<\/strong> <\/span>Ces propri\u00e9t\u00e9s expriment le principe de Pascal pour les liquides en \u00e9quilibre statique. La contrainte dans un liquide en \u00e9quilibre est ainsi juste une pression (normale \u00e0 la surface du r\u00e9cipient ou \u00e0 la surface entre deux couches quelconques du liquide). Dans les solides et dans un milieu granulaire, la contrainte de cisaillement est non nulle et la contrainte normale d\u00e9pend de l\u2019orientation de la surface.<\/strong> <\/span>Par ailleurs, la r\u00e9sistance au cisaillement est proportionnelle \u00e0 la contrainte normale (loi de Coulomb) qui varie suivant l\u2019orientation de la surface consid\u00e9r\u00e9e.<\/p>\n Figure –<\/strong>\u00a0D’apr\u00e8s la loi de Coulomb, la contrainte de cisaillement au seuil glissement est proportionnelle \u00e0 la contrainte normale.<\/p>\n Figure –<\/strong>\u00a0La contrainte normale sur une surface pour un massif granulaire est proportionnelle au poids total qui augmente avec la profondeur. Par cons\u00e9quent, la r\u00e9sistance au cisaillement augmente avec la profondeur d’apr\u00e8s la loi de Coulomb.<\/p>\n Afin d\u2019illustrer les cons\u00e9quences de la loi de Coulomb pour les mat\u00e9riaux granulaires, consid\u00e9rons un autre exemple familier : le caf\u00e9 moulu. Il est souvent vendu dans un paquet de plastique dans lequel on fait le vide d\u2019air. Le paquet reste rigide tant qu\u2019il est ferm\u00e9. En utilisant les notions qu\u2019on vient d\u2019\u00e9voquer \u00e0 propos du sable, nous dirons que la r\u00e9sistance au cisaillement du caf\u00e9 est tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9e. Mais, d\u00e8s qu\u2019on ouvre le paquet, il devient aussi mou et mall\u00e9able que le sable sur la plage. Pourquoi le fait de placer le caf\u00e9 sous vide le rend-il si r\u00e9sistant ?<\/strong><\/span><\/p>\n Lorsque le paquet est sous vide, la pression de l\u2019air \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur est inf\u00e9rieure \u00e0 la pression atmosph\u00e9rique. Ainsi, la pression atmosph\u00e9rique s\u2019exer\u00e7ant sur la surface ext\u00e9rieure du paquet ne peut pas \u00eatre \u00e9quilibr\u00e9e par la seule pression de l\u2019air \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur du paquet. Ce sont donc les grains de caf\u00e9 qui \u00e9quilibrent en grande partie la pression atmosph\u00e9rique. En d\u2019autres termes, la pression atmosph\u00e9rique est \u00e9quilibr\u00e9e par la contrainte normale entre les couches de caf\u00e9 ou les grains de caf\u00e9 \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur du paquet. Cette contrainte est beaucoup plus importante que le poids propre des grains de caf\u00e9. Par cons\u00e9quent, d\u2019apr\u00e8s la loi de Coulomb, la r\u00e9sistance au cisaillement est d\u2019autant plus importante.<\/p>\n Lorsque l\u2019on ouvre le paquet, le vide et donc la pression ext\u00e9rieure sur le caf\u00e9 disparaissent, le caf\u00e9 dans le paquet n\u2019est plus alors soumis qu\u2019\u00e0 son propre poids. La r\u00e9sistance au cisaillement diminue dans la m\u00eame proportion. Le caf\u00e9 devient mou. Cette manifestation de la loi de Coulomb est propre aux milieux granulaires. Si on place un autre type de mat\u00e9riau, par exemple un bloc de caoutchouc, sous vide dans un sachet, on peut observer que ses propri\u00e9t\u00e9s de r\u00e9sistance au cisaillement ne s\u2019en trouvent pas pour autant modifi\u00e9es.<\/p>\n Figure –<\/strong> Un paquet de caf\u00e9 sous vide est rigide tant qu’il est ferm\u00e9 et devient mou lorsqu’on l’ouvre.<\/p>\n Un autre aspect remarquable de la r\u00e9sistance m\u00e9canique des milieux granulaires est sa forte d\u00e9pendance avec la compacit\u00e9 du milieu. La compacit\u00e9 est la fraction du volume occup\u00e9 par les grains par rapport au volume total.<\/strong><\/span> Le reste du volume est constitu\u00e9 des pores (espaces libres) entre les grains. La compacit\u00e9 peut varier l\u00e9g\u00e8rement \u00e0 cause de d\u00e9formations et de manipulations subies par le milieu granulaire. Par exemple, lorsqu\u2019on verse du sel dans une sali\u00e8re, un certain volume est occup\u00e9 par le sel. Il suffit alors de tapoter un peu tout autour de la sali\u00e8re pour observer que le niveau du sel baisse, ce qui signifie que les grains se sont rapproch\u00e9s pour remplir plus efficacement l\u2019espace, le milieu s\u2019en trouve plus compact.<\/p>\n Afin d\u2019observer l\u2019influence de la compacit\u00e9 sur la r\u00e9sistance m\u00e9canique, revenons \u00e0 l\u2019exp\u00e9rience d\u2019arrachage d\u2019un b\u00e2ton enfonc\u00e9 dans un mat\u00e9riau granulaire. On verse du sable ou tout autre mat\u00e9riau granulaire dans un tube. On enfonce d\u2019abord un b\u00e2ton verticalement dans le sable. On maintient ensuite le tube dans une main et on tire lentement le b\u00e2ton vers le haut par l\u2019autre main. Le b\u00e2ton sort du sable avec une faible r\u00e9sistance. La r\u00e9sistance au cisaillement est donc faible \u00e0 ce stade. On enfonce de nouveau le m\u00eame b\u00e2ton dans le m\u00eame tube rempli de la m\u00eame quantit\u00e9 de sable. Cette fois, on frappe quelques coups sur le pourtour du tube pour compacter le sable. On peut voir que le niveau de sable diminue. Si on attrape le b\u00e2ton et que l\u2019on rel\u00e2che lentement le tube, on d\u00e9couvre, non sans surprise, que le tube et les grains restent suspendus au b\u00e2ton ! Cette observation indique simplement que la contrainte de cisaillement induite dans le sable par le poids de l\u2019ensemble n\u2019est pas suffisante pour arracher le b\u00e2ton au sable. La r\u00e9sistance au cisaillement est donc beaucoup plus grande apr\u00e8s la l\u00e9g\u00e8re compaction du sable.<\/strong><\/span><\/p>\n Dans les applications industrielles, la compaction est utilis\u00e9e comme un proc\u00e9d\u00e9 efficace pour augmenter la r\u00e9sistance m\u00e9canique des mat\u00e9riaux granulaires. Par exemple, le ballast ferroviaire (cailloux qui supportent la voie ferr\u00e9e) est soigneusement compact\u00e9 lors de sa mise en place avant la pose des rails. La r\u00e9sistance m\u00e9canique du ballast est \u00e9galement li\u00e9e \u00e0 la forme anguleuse des grains qui a pour r\u00f4le de limiter les roulements des grains.<\/p>\n La compacit\u00e9 peut \u00eatre \u00e9galement optimis\u00e9e par l\u2019ajout de petits grains capables de glisser, de par leurs petites tailles, entre les grains les plus gros pour boucher les pores. Cette technique est particuli\u00e8rement utilis\u00e9e pour la fabrication des b\u00e9tons de haute r\u00e9sistance.<\/p>\n La friabilit\u00e9 naturelle de la mati\u00e8re granulaire en l\u2019absence de force de coh\u00e9sion, ne l\u2019emp\u00eache pas de poss\u00e9der une r\u00e9sistance m\u00e9canique importante. La r\u00e9sistance au cisaillement est proportionnelle \u00e0 la contrainte normale impos\u00e9e par les forces ext\u00e9rieures (le poids, la pression appliqu\u00e9e sur les fronti\u00e8res du mat\u00e9riau). La r\u00e9sistance augmente \u00e9galement avec la compacit\u00e9 du milieu.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Friable mais solide Les mat\u00e9riaux granulaires dont nous discutons ici sont constitu\u00e9s de grains qui n\u2019interagissent entre eux que par contact et frottement. Un bon exemple de ces mat\u00e9riaux est le sable sec des plages ou des d\u00e9serts. Si l\u2019on pousse un grain contre un autre, il appara\u00eet une force de r\u00e9action au contact entre … <\/p>\nSurface de glissement<\/h2>\n
Loi de Coulomb<\/h2>\n
Le caf\u00e9 sous vide<\/h2>\n
![\"\"](\"http:\/\/matiereengrains.fr\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/Paquet_Cafe.png\")
<\/p>\nInfluence de la compacit\u00e9<\/h2>\n
En r\u00e9sum\u00e9<\/h2>\n